Ваше имя: <input type='text' id='mytext' /> <input type='button' id='submit' value='Submit' />
<script type='text/javascript'>
$().ready(function(){
  $('#submit').click(function(){
    $.ajax({
          url: 'cgi-bin/my.py',
          cache: false,
          type: 'post',
          data: { name: $('#mytext').val() }
          success: function(data) {
               alert("Привет "+data)
         }
      })
 })
})
</script>

<?
   echo($_POST['name']);
?>