print 'До входа в список', len(List2List)
print 'До вызова функции', len(List2List)
func(text, List2List)
print 'После вызова функции', len(List2List)

print 'До удаление дублей',len(List2List)
List2List = list(set(List2List))
print 'После удаление дублей', len(List2List)

До входа в список 1
До удаление дублей 19
После удаление дублей 9
После вызова функции 19

def del_dub(ls):
    to_delete = [i for i,e in enumerate(ls) if e in ls[i+1:]]
    for bad_idx in reversed(to_delete):
        del ls[bad_idx]
        
l = [1,1,1,2,2,3,3,4,4,2]
del_dub(l)
l
Out[4]: [1, 3, 4, 2]

List2List=[]
List2List.append(url)
response = urllib2.urlopen(url)
text = response.read()
print 'До вызова функции', len(List2List)
ff(text, List2Url, List2List)
print 'После вызова функции', len(List2List)

def ff(text, List2Url, List2List):
# много чего делаем
    # Уберем дубли из списков
    List2List.sort(key=str.lower)
    print 'До удаление дублей',len(List2List)
    List2List = list(set(List2List))
    print 'После удаление дублей', len(List2List)
    List2List.append('2222')
    print 'Добавили', len(List2List)

До вызова функции 1
До удаление дублей 19
После удаление дублей 9
Добавили 10
После вызова функции 19

List2List = list(set(List2List))

List2List[:] = list(set(List2List))