Собственно, сабж. Не получилось нагуглить даже Hello World в трее.

Есть у меня решение, но так я не пользуюсь этой …, то могу только дать. Пояснить как оно работает и почему не работает я не смогу
Пишите, если нужно.

Главное, чтобы третий Питон работало.

Тогда нет. Я не юзаю 3.Х. Ссори.