Если я запущу на своем компьютере сервер Apache c размещенным на нем сайтом, можно ли как-то сделать, чтоб на этот сайт мог зайти кто-угодно из интернета?

вам нужен статичный белый ip-адрес
или гуглить в сторону dynamic dns

Или Secure tunnels to localhost

yaforever
да, вы сообщаете миру ваш глобальный IP адресс на котором запущен ваш веб-сервер. В слчае если вы не имете собыствнный постоянный IP адресс, то вы можете его приобрести у вашего провайдера за 60гривен в месяц, что мягко говоря очень не дешево. Можете использоваь, как предлагалось ранее, различные службы динамического ip адресса.

я бы на вашем месте особо не заморачивался, купил стартовый VDS (стоит он 2 -3 $)