Python-сообщество

Пришло время выполнять практическое задание – разрабатывать клиент небольшой игры. Для этого участники объединяются в команды по два или три человека. Алиса решила быть в команде со своей подругой Викой. Она хочет доказать, что ее команда самая лучшая, и для этого собирается вместе с Викой сделать игру быстрее всех остальных команд. Они посчитали, что для этого им понадобится 2𝑛 часов. Чтобы все было честно, каждая из участниц будет работать над игрой ровно 𝑛 часов. Кроме того, так как работая одновременно девушки будут постоянно ссориться, они решили заниматься игрой поочередно, сменяя друг друга. При этом они не собираются делать перерывов, чтобы закончить игру ровно через 2𝑛 часов после начала – ведь им нужно всех опередить. Из-за занятий в университете и других активностей девушки не могут в любой момент сменять друг друга, а только в определенные промежутки времени. При этом для максимальной концентрации они хотят меняться как можно меньшее число раз. Помогите Алисе узнать, сможет ли ее команда в таких условиях сделать полностью игру, и, если сможет, какое минимальное число раз им придется сменять друг друга?

Входные данные:
Первая строка содержит два целых числа 𝑛 и 𝑘 (1 ≤ 𝑛 ≤ 105, 1 ≤ 𝑘 ≤ 20), разделенные пробелом. Следующие 𝑘 строк содержат описания промежутков времени, когда девушки могут меняться. Каждая строка содержит два целых числа 𝑙𝑖 и 𝑟𝑖 (0 ≤ 𝑙𝑖 ≤ 𝑟𝑖 ≤ 2 ∙ 𝑛), разделенные пробелом. Эти числа означают, что сменить друг друга Алиса и Вика могут в любой момент времени по прошествии 𝑙𝑖 часов от начала разработки игры и не позже 𝑟𝑖 часов включительно. В частности, если 𝑙𝑖 = 𝑟𝑖, то они могут поменяться только в точности в момент 𝑙𝑖 = 𝑟𝑖 от начала. Гарантируется, что все интервалы идут в хронологическом порядке и не пересекаются, то есть 𝑙𝑖 > 𝑟𝑖−1 для всех 2 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘.

Выходные данные:
Выведите в единственную строку «No» без кавычек, если игру невозможно полностью закончить, иначе выведите в первую строку «Yes» без кавычек, а во вторую – минимальное количество раз, когда девушкам нужно будет сменить друг друга.