Python-сообщество

Всем привет! Огромное спасибо заранее, т.к. без понятия как это решать, поставили не профильную дисциплину в вузе (сам гуманитарий).
1) Вычислить значение выражения.
2) Определить принадлежность точки с координатами (x; y) заштрихованной
фигуре (обратить внимание на закрашенность границ: если граница не закрашена, она не
принадлежит фигуре). В зависимости от ответа выводить “YES” или “NO”.

Прикреплённый файлы:
2021-01-27 (2).png (9,6 KБ)

breedlord@gmail.com
без понятия как это решать, поставили не профильную дисциплину в вузе (сам гуманитарий).

breedlord@gmail.com
1) Вычислить значение выражения.

  
>>> def f():
...     print('x^5', '\t\t->\t', 'x ** 5')
...     print('|x - 1|', '\t->\t', 'abs(x - 1)')
...     print('sqrt(x)', '\t->\t', 'x ** 0.5')
... 
>>> f()
x^5             ->       x ** 5
|x - 1|         ->       abs(x - 1)
sqrt(x)         ->       x ** 0.5
>>>

breedlord@gmail.com
2) Определить принадлежность точки с координатами (x; y) заштрихованной
фигуре

Известны координаты вершин треугольника и известный координаты точки. Нужно установить принадлежность точки треугольнику.
Существует несколько способов определения. лежит-ли точка внутри треугольника или снаружи:

1. Метод сравнения площадей - по формуле Герона находятся площади 3-х треугольников которые образует точка с каждой стороной треугольника, далее находится площадь самого треугольника и сравнивается с суммой 3ех предыдущих треугольников, если суммы равны то значит точка принадлежит треугольнику.

2. Метод относительности - выбирается ориентация движения по вершинам треугольника, например по часовой стрелке. По данной ориентации проходим все стороны треугольника, рассматривая их как прямые, и рассчитываем по какую сторону от текущей прямой лежит наша точка. Если точка для всех прямых, лежит с правой стороны, то значит точка принадлежит треугольнику, если хоть для какой-то прямой она лежит с левой стороны, то значит условие принадлежности не выполняется.

3. Метод геометрического луча - из точки пускается луч по какой-либо оси в каком-либо направлении. Вычисляется количество пересечений со сторонами, если кол-во нечётное, то значит точка лежит внутри многоугольника.