А то когда выделяешь элемент в следующем Listbox, выделение пропадает в предыдущем.

Да, актуально. Спасибо, Griffon!

В тк существует общее для всех виджетов свойство exportselection. Оно отвечает за снятие выделения с других элементов если мы выделяем что-либо ещё.
Устанавливая это свойство в ноль мы говорим что не хотим давать другим элементам сбрасывать выделение в данном виджете и не хотим управлять выделением других виджетов. Другими словами берём управление выделением на себя.

Итак Listbox(parent, exportselection=0)

Надеюсь всё ещё актуально.