DjangoBB LoFi version

Полная версия: Сколько подмножеств может быть определено

Начало » Python для новичков » Сколько подмножеств может быть определено

1 2

Qwerty16

Апрель 13, 2016 13:58:52

Базовое множество содержит N элементов. Сколько подмножеств может
быть определено с помощью множественного типа?

Я написал что N подмножеств оказалось не правильно

Firik

Апрель 13, 2016 14:40:17

Казалось бы, причем тут питон…

old_monty

Апрель 13, 2016 22:12:58

Qwerty16
Базовое множество содержит N элементов. Сколько подмножеств может
быть определено с помощью множественного типа?

Питон тут конечно ни причем. Но вопрос интересный…

Множество всех подмножеств множества M называется булеаном множества N. Булеан множества M обозначается 2^M.

Пример: Пусть дано множество N из 3 элементов {a, b, c}. Его подмножества будут {a}, {b}, {c}, {ab}, {bc}, {ac}, {abc}. Порядок следования элементов во множествах не учитывается ({ab} == {ba} и {abc} == {bca}). Тогда получаем 7 подмножеств.

Также {a, b, c} является подмножеством N, так как любое множество всегда включает само себя.

Итого, для множества из 3 элементов получается 8 подмножеств. Это как раз булеан от 3 (2^3).

py.user.next

Апрель 14, 2016 02:45:09

old_monty
Его подмножества будут {a}, {b}, {c}, {ab}, {bc}, {ac}, {abc}.

Ещё одно забыл - {}.

Qwerty16
Я написал что N подмножеств оказалось не правильно

Пиши 2 ^ N.

old_monty

Апрель 14, 2016 10:40:17

py.user.next
Ещё одно забыл - {}.

Пустое множество считаешь также подмножеством N?

py.user.next
Пиши 2 ^ N.

У меня получилось 2^N с добавлением N, как подмножества самого себя (N ⊂ N). Ничего не возражая против этого, ты добавил еще и пустое подмножество ∅. Но тогда у тебя не получается 2^N.

py.user.next

Апрель 14, 2016 14:33:26

old_monty
Пустое множество считаешь также подмножеством N?

Ну, у тебя для abc получилось семь подмножеств, когда 2 ^ 3 = 8. А куда делось одно подмножество? А вот туда и делось. Пустое множество является подмножеством любого множества.

old_monty
Но тогда у тебя не получается 2^N.

Ну, я о том и говорю, что, скорее всего, ты просто не заметил, что у тебя семь подмножеств получилось там.

old_monty

Апрель 14, 2016 14:58:00

py.user.next
Ну, у тебя для abc получилось семь подмножеств, когда 2 ^ 3 = 8. А куда делось одно подмножество?

Какие “семь подмножеств”? Ты мое сообщение читал полностью или по диагонали? Прочитай еще раз, пожалуйста. Восемь подмножеств там получилось у меня, ВОСЕМЬ!

py.user.next

Апрель 14, 2016 15:09:36

old_monty
Пример: Пусть дано множество N из 3 элементов {a, b, c}. Его подмножества будут {a}, {b}, {c}, {ab}, {bc}, {ac}, {abc}.

Ну, пересчитай
{a} - 1
{b} - 2
{c} - 3
{ab} - 4
{bc} - 5
{ac} - 6
{abc} - 7
? - 8

old_monty
Тогда получаем 7 подмножеств.

Никогда мы не получаем 7 подмножеств, потому что их всегда 8.

Qwerty16

Апрель 14, 2016 17:54:57

Спасибо всем все получилося

old_monty

Апрель 14, 2016 18:06:32

py.user.next
Ну, пересчитай

Видишь ли какое дело. Пересечение, объединение и разность подмножеств любого множества также являются его подмножествами. С этим, я надеюсь, ты спорить не будешь. Пересечений и разностей a, b, c в моем примере не может быть (т.к. a, b, и c - это элементы множества N, сами по себе они не множества). А вот их объединения вполне могут быть. Я это и имел в виду в своем первом сообщении, поэтому у меня там получилось 8, а не 7 (хоть ты и утверждаешь, что 7):

{a}    -    1   # множество из одного элемента a, является подмножеством N   
{b}    -    2   # множество из одного элемента b, является подмножеством N
{c}    -    3   # множество из одного элемента c, является подмножеством N
{ab}   -    4   # объединение a и b, является подмножеством N 
{bc}   -    5   # объединение b и c, является подмножеством N
{ac}   -    6   # объединение a и c, является подмножеством N 
{abc}  -    7   # объединение a, b и c, является подмножеством N 
{a, b, c} - 8   # любое множество включает в качестве подмножества самого себя.