DjangoBB LoFi version

Полная версия: Посчитать гомографию ( переход от 3d в 2d)

Начало » Python для новичков » Посчитать гомографию ( переход от 3d в 2d)

Rijdahl

Ноя. 8, 2016 00:47:15

Добрый вечер!
Пытаюсь решить мотодом наименьших квадратов систему двух матриц Ab=0.

 pts2d = np.array([[1.0486, -0.3645], [-1.6851, -0.4004], [-0.9437, -0.42], [1.0682, 0.0699], [0.6077, -0.0771], [1.2543, -0.6454], [-0.2709, 0.8635], [-0.4571, -0.3645], [-0.7902, 0.0307], [0.7318, 0.6382], [-1.058, 0.3312], [0.3464, 0.3377], [0.3137, 0.1189], [-0.431, 0.0242], [-0.4799, 0.292], [0.6109, 0.083], [-0.4081, 0.292], [-0.1109, -0.2992], [0.5129, -0.0575], [0.1406, -0.4527]])
 pts3d = np.array([[1.5706, -0.149, 0.2598], [-1.5282, 0.9695, 0.3802], [-0.6821, 1.2856, 0.4078], [0.4124, -1.0201, -0.0915], [1.2095, 0.2812, -0.128], [0.8819, -0.8481, 0.5255], [-0.9442, -1.1583, -0.3759], [0.0415, 1.3445, 0.324], [-0.7975, 0.3017, -0.0826], [-0.4329, -1.4151, -0.2774], [-1.1475, -0.0772, -0.2667], [-0.5149, -1.1784, -0.1401], [0.1993, -0.2854, -0.2114], [-0.432, 0.2143, -0.1053], [-0.7481, -0.384, -0.2408], [0.8078, -0.1196, -0.2631], [-0.7605, -0.5792, -0.1936], [0.3237, 0.797, 0.217], [1.3089, 0.5786, -0.1887], [1.2323, 1.4421, 0.4506]])
u = pts2d[:,0]
v = pts2d[:,1]
X = pts3d[:,0]
Y = pts3d[:,1]
Z = pts3d[:,2]
A = np.zeros(40,12)
  for i in range[1:2:40]:
     for j in range ((i + 1) / 2):
     A([i:i + 1], [:]) = mcat([X(j), Y(j), Z(j) [ 1, 0, 0, 0, 0] - u(j)*X(j)-u(j)*Y(j)-u(j)*Z(j)-u(j), [0, 0, 0, 0] X(j), Y(j), Z(j), [1] - v(j)*X(j)-v(j)*Y(j)-v(j)*Z(j)-v(j)])

Ошибка: for i in range: ^ IndentationError: unexpected indent

Ошибка в определении цикла for? Спасибо за помощь

izekia

Ноя. 8, 2016 02:45:16

 A = np.zeros(40,12)
for i in range[1:2:40]: # перед этим for не нужен отступ
    for j in range ((i + 1) / 2): # отступ 4 пробела
        # в строке ниже отступ 8 пробелов
        A([i:i + 1], [:]) = mcat([X(j), Y(j), Z(j) [ 1, 0, 0, 0, 0] - u(j)*X(j)-u(j)*Y(j)-u(j)*Z(j)-u(j), [0, 0, 0, 0] X(j), Y(j), Z(j), [1] - v(j)*X(j)-v(j)*Y(j)-v(j)*Z(j)-v(j)])

учите хотя бы основы языка

scidam

Ноя. 8, 2016 05:04:58

Циклы в Python медленные, поэтому для решения систем линейных уравнений и прочих операций линейной алгебры, крайне желательно использовать numpy.
МНК решение системы
Ax=b
будет выглядеть (с использованием numpy)

 import numpy as np 
x = np.linalg.pinv(A) * b

pinv - нахождение псевдообратной матрицы.

Rijdahl

Ноя. 8, 2016 09:33:17

Спасибо, отступы исправила, но проблема была не в этом.
numpy использую, но для этой задачи не подходит, т.к. нужно прописать A вручную

 pts2d = np.array([[1.0486, -0.3645], [-1.6851, -0.4004], [-0.9437, -0.42], [1.0682, 0.0699], [0.6077, -0.0771], [1.2543, -0.6454], [-0.2709, 0.8635], [-0.4571, -0.3645], [-0.7902, 0.0307], [0.7318, 0.6382], [-1.058, 0.3312], [0.3464, 0.3377], [0.3137, 0.1189], [-0.431, 0.0242], [-0.4799, 0.292], [0.6109, 0.083], [-0.4081, 0.292], [-0.1109, -0.2992], [0.5129, -0.0575], [0.1406, -0.4527]])
   pts3d = np.array([[1.5706, -0.149, 0.2598], [-1.5282, 0.9695, 0.3802], [-0.6821, 1.2856, 0.4078], [0.4124, -1.0201, -0.0915], [1.2095, 0.2812, -0.128], [0.8819, -0.8481, 0.5255], [-0.9442, -1.1583, -0.3759], [0.0415, 1.3445, 0.324], [-0.7975, 0.3017, -0.0826], [-0.4329, -1.4151, -0.2774], [-1.1475, -0.0772, -0.2667], [-0.5149, -1.1784, -0.1401], [0.1993, -0.2854, -0.2114], [-0.432, 0.2143, -0.1053], [-0.7481, -0.384, -0.2408], [0.8078, -0.1196, -0.2631], [-0.7605, -0.5792, -0.1936], [0.3237, 0.797, 0.217], [1.3089, 0.5786, -0.1887], [1.2323, 1.4421, 0.4506]])
   u = pts2d[:,0]
   v = pts2d[:,1]
   X = pts3d[:,0]
   Y = pts3d[:,1]
   Z = pts3d[:,2]
   A = np.zeros(40,12)
   for i in range(1,2,40):
     for j in range ((i + 1) / 2): 
         A([i:i + 1], :) = np.concatenate(X(j), Y(j), Z(j)  1, 0, 0, 0, 0 - u(j)*X(j)-u(j)*Y(j)-u(j)*Z(j)-u(j) 0, 0, 0, 0 X(j), Y(j), Z(j), 1 - v(j)*X(j)-v(j)*Y(j)-v(j)*Z(j)-v(j))
   U, D, V = np.linalg.svd(A)
   F = V[-1].reshape(3,3)

Ошибка: SyntaxError: invalid syntax в системе уравнений

izekia

Ноя. 8, 2016 09:49:38

Rijdahl
Вы отступы не исправили, только еще хуже все сделали, просто скажите зачем Вы на питоне это пытаетесь сделать? Вы можете написать это на знакомом Вам языке?
потом:

 >>> list(range(1,2,40))
[1]

то есть Вы получите одну итерацию цикла с i = 1
далее:

 A([i:i + 1], :)

не могу придумать ситуацию, когда эта строка будет иметь хоть какой-то смысл в питоне

Rijdahl

Ноя. 8, 2016 10:34:02

Потому что передо мной поставлена именно такая задача = сделать в питоне

До этого работала только в MatLab и ещё не хватает знания языка.
Исправила предыдущую ошибку в A:

  A[i:i+1, :] = np.concatenate([ X[j], Y[j], Z[j], 1, 0, 0, 0, 0 - u[j]*X[j]-u[j]*Y[j]-u[j]*Z[j]-u[j], 0, 0, 0, 0, X[j], Y[j], Z[j], 1 - v[j]*X[j]-v[j]*Y[j]-v[j]*Z[j]-v[j] ])

izekia

Ноя. 8, 2016 13:29:18

напишите как бы Вы сделали в Матлабе
я только восстанавливаю свою математику

Rijdahl

Ноя. 8, 2016 15:54:29

Первую функцию я уже сделала. Там действительно нужно было поменять A. Вот что получилось:

 def createSystemForP():
   
    pts2d = np.array([[1.0486, -0.3645], [-1.6851, -0.4004], [-0.9437, -0.42], [1.0682, 0.0699], [0.6077, -0.0771], [1.2543, -0.6454], [-0.2709, 0.8635], [-0.4571, -0.3645], [-0.7902, 0.0307], [0.7318, 0.6382], [-1.058, 0.3312], [0.3464, 0.3377], [0.3137, 0.1189], [-0.431, 0.0242], [-0.4799, 0.292], [0.6109, 0.083], [-0.4081, 0.292], [-0.1109, -0.2992], [0.5129, -0.0575], [0.1406, -0.4527]])
    pts3d = np.array([[1.5706, -0.149, 0.2598], [-1.5282, 0.9695, 0.3802], [-0.6821, 1.2856, 0.4078], [0.4124, -1.0201, -0.0915], [1.2095, 0.2812, -0.128], [0.8819, -0.8481, 0.5255], [-0.9442, -1.1583, -0.3759], [0.0415, 1.3445, 0.324], [-0.7975, 0.3017, -0.0826], [-0.4329, -1.4151, -0.2774], [-1.1475, -0.0772, -0.2667], [-0.5149, -1.1784, -0.1401], [0.1993, -0.2854, -0.2114], [-0.432, 0.2143, -0.1053], [-0.7481, -0.384, -0.2408], [0.8078, -0.1196, -0.2631], [-0.7605, -0.5792, -0.1936], [0.3237, 0.797, 0.217], [1.3089, 0.5786, -0.1887], [1.2323, 1.4421, 0.4506]])
    u = pts2d[:,0]
    v = pts2d[:,1]
    X = pts3d[:,0]
    Y = pts3d[:,1]
    Z = pts3d[:,2]
    A = np.zeros((40,12))
    for i in range(0, 40, 2):
        for j in range (20):
            A[i, :] = np.array([ X[j], Y[j], Z[j], 1, 0, 0, 0, 0, - u[j]*X[j],-u[j]*Y[j],-u[j]*Z[j],-u[j]])
            A[i+1, :] = np.array([ 0, 0, 0, 0, X[j], Y[j], Z[j], 1, - v[j]*X[j],-v[j]*Y[j],-v[j]*Z[j],-v[j]])
   
    return A

Теперь собственно необходимо решить систему используя SVD
Код на Matlab:

 [U D V] = svd(A);
    disp(V)
    l=size(V,1);
    m=V(l,:);
    disp(m)
    l=1;
    M=zeros(3,3);
    for i=1:3
        for j=1:3
         M(i,j) = m(l);
         l=l+1;
        end
    end

И то что я написала в Python'e

 def solveForP(A):
    (U, D, V) = np.linalg.svd(A)
    print(V)
    l = len(V, 1)
    m = V[l, :]
    print(m)
    l = 1
    P = np.zeros(3, 3)
    for i in range (1, 3, 1):
        for j in range (1, 3, 1):
          P[i, j]= m[i]
          l = l + 1
    
    return P

izekia

Ноя. 8, 2016 18:40:33

%%matlab -i A -o M
[U D V] = svd(A);
disp(V)
l=size(V,1);
m=V(l,:);
disp(m)
l=1;
M=zeros(3,3);
for i=1:3
    for j=1:3
        M(i,j) = m(l);
        l=l+1;
    end
end

    0.1507    0.5371   -0.0914    0.4104    0.1214   -0.4653    0.0360   -0.0180   -0.2094    0.1926   -0.4376   -0.0819
    0.1764    0.6285    0.0976   -0.0856    0.0143    0.1157    0.0350    0.0430    0.0632    0.0120    0.6512   -0.3348
    0.0551    0.1964    0.1370   -0.3198   -0.0397    0.4021   -0.0789    0.0336    0.1464   -0.2315   -0.5957   -0.4867
    0.1223    0.4358    0.1163   -0.1921   -0.0018    0.2496   -0.0775    0.0211    0.0863   -0.0927   -0.1326    0.8014
   -0.4853    0.1668    0.0194   -0.5878   -0.1291   -0.5563    0.2106   -0.0016    0.1350   -0.0347   -0.0264    0.0102
   -0.5679    0.1952   -0.4003    0.4334    0.0392    0.1752   -0.0252    0.0252    0.3781   -0.3378    0.0242    0.0091
   -0.1775    0.0610    0.4680    0.2856   -0.6740    0.0479    0.0245   -0.4532   -0.0213    0.0318   -0.0086   -0.0032
   -0.3938    0.1354   -0.3210   -0.1782   -0.0785    0.3331   -0.1755   -0.0750   -0.6549    0.3300    0.0053   -0.0190
   -0.2409    0.0000    0.3592   -0.0168    0.5603   -0.0658   -0.5283   -0.4101    0.1421    0.1580    0.0322   -0.0296
   -0.2819    0.0000    0.4808    0.1701   -0.0409   -0.0284   -0.2184    0.7678   -0.1426    0.0174    0.0071    0.0000
   -0.0881    0.0000    0.0056    0.0264    0.0092    0.2230    0.2881    0.1177    0.4615    0.7891   -0.0959    0.0000
   -0.1955    0.0000    0.3269    0.0923    0.4348    0.1945    0.7065   -0.1140   -0.2814   -0.1655   -0.0153    0.0249

   -0.1955    0.0000    0.3269    0.0923    0.4348    0.1945    0.7065   -0.1140   -0.2814   -0.1655   -0.0153    0.0249

 print(matrix_format(M))

-0.1955  0.0000  0.3269
 0.0923  0.4348  0.1945
 0.7065 -0.1140 -0.2814

Проблема в том, что на питоне получаются другие цифры:

 def row_format(row):
    return ' '.join('% .4f' % val for val in row)
  
def matrix_format(mat):
    return '\n'.join(row_format(row) for row in mat)
  
def solveForP(A):
    (U, D, V) = np.linalg.svd(A, full_matrices=1, compute_uv=1)
    print(matrix_format(V))
    m = V[-1]
    print()
    print(row_format(m))
    return m[:9].reshape((3, 3))
  
m = solveForP(A)

-0.1507 -0.1764 -0.0551 -0.1223  0.4853  0.5679  0.1775  0.3938  0.2409  0.2819  0.0881  0.1955
 0.5371  0.6285  0.1964  0.4358  0.1668  0.1952  0.0610  0.1354 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0597  0.4611 -0.3154 -0.6248 -0.1231  0.3748 -0.0189 -0.2886  0.0837 -0.2180  0.0154  0.0019
-0.0365 -0.1118  0.0519  0.1012  0.4392  0.2638 -0.2463 -0.5479 -0.5748  0.1218  0.0304 -0.0613
-0.0517  0.0261 -0.0790 -0.1607  0.0705  0.0230  0.3074  0.4573 -0.5335 -0.2310 -0.0710 -0.5590
 0.0013 -0.0533  0.0409  0.0813 -0.5765  0.4364 -0.4645  0.2119 -0.1147  0.3812 -0.0565 -0.2095
 0.0941  0.0179 -0.6710  0.1970  0.2275 -0.1776 -0.1556 -0.0713  0.2981  0.2555  0.0166 -0.4845
 0.0268 -0.1093 -0.1447  0.2304 -0.3440  0.2121  0.7461 -0.3490 -0.0481  0.2619 -0.0115 -0.0240
-0.0232 -0.2888 -0.2055  0.4135 -0.0698  0.3825 -0.0984 -0.0211  0.1406 -0.7207 -0.0487  0.0041
-0.0892 -0.0528  0.5762 -0.0959  0.0939  0.1246  0.0544 -0.2483  0.4423 -0.0505 -0.0758 -0.5960
-0.0781  0.0562 -0.0503  0.0055  0.0858  0.0042  0.0018 -0.0083  0.0148  0.0613 -0.9826  0.1060
-0.8106  0.4936 -0.0154  0.3000 -0.0155  0.0000  0.0000 -0.0000  0.0000 -0.0000  0.0938  0.0000

-0.8106  0.4936 -0.0154  0.3000 -0.0155  0.0000  0.0000 -0.0000  0.0000 -0.0000  0.0938  0.0000

 print(matrix_format(m))

-0.8106  0.4936 -0.0154
 0.3000 -0.0155  0.0000
 0.0000 -0.0000  0.0000

может я что-то не то делаю, но вроде проверил все, просто svd возвращает другие числа для V