Как можно сделать асинхронную загрузку браузера и веб страницы?

А webkit вместо selenium не подойдет? https://pypi.python.org/pypi/wdom/0.3.0
Вот статья на хабре https://habrahabr.ru/post/328800/ В ней что-то упоминается про selenium в том числе и в комментах. Вообще технологически это делалось так в одной из webkit библиотек для scrapy(использует twisted, аналог asyncio):
В event loop твистеда внедрялся event loop gui приложения(webkit), подробностей я не знаю, просто мельком глянул исходники одного из пакетов. Если в selenium можно добраться до gui event loop-а, то возможно реализовать такое самому. Но проще всё-таки взять один из пакетов с webkit для asyncio.
Еще вот такая штука есть http://splash.readthedocs.io/en/stable/index.html

Посмотрел webkit и splash, и них нет таких возможностей как у selenium( А вот если получится объединить chrome_remote_interface_python из статьи и selenium будет здорово