Надо тебе сначала вычислить x0. Получится просто вещественное число. И с него можешь начинать вычисления.
Для a = -7:
x0 = 1/sin(-7 + 1) = 1/sin(-6) = 1/0.27941549819892586 = 3.5788995472544056
>>> import math
>>> math.sin(-6)
0.27941549819892586
>>> 1/math.sin(-6)
3.5788995472544056
>>>
x1 = 5/((sin(x0) + cos(x0))^2)
x1 = 5/((sin(3.5788995472544056) + cos(3.5788995472544056))^2) = 2.829181036168125
x2 = 5/((sin(x1) + cos(x1))^2)
x2 = 5/((sin(2.829181036168125) + cos(2.829181036168125))^2) = 12.046854954122471
x3 = 5/((sin(x2) + cos(x2))^2)
...
Ничего особенного в этом вычислении нет, его можно даже в цикле сделать. Для рекурсивного вычисления тебе нужно на каждом шаге в рекурсивную функцию передавать аргументы x, a и n, где n уменьшать на единицу, пока она до нуля не дойдёт. При этом аргумент a будет фиксирован по значению; x будет равен то x0, то x1, то x2 и так далее; а n надо подавать в виде n-1.
Здесь писал про рекурсию.