oldest_zip = ['folder.zip', 'folder3.zip', 'folder2.zip', 'Backup_2020-08-15.zip']
print('так выглядит список, перед удалением без Backup', oldest_zip)
oldest_zip.sort()
print('Так выглядит после сортировки', oldest_zip)
for a in oldest_zip:
    print(a[0:6])
    if a[0:6]=="Backup":
        print("Начинается с Backup", a)
    else:
        print('На удаление получили', a)
        oldest_zip.remove(a)
print(oldest_zip)

  
>>> oldest_zip = ['folder.zip', 'folder3.zip', 'folder2.zip', 'Backup_2020-08-15.zip']
>>> 
>>> out = list(filter(lambda i: i.startswith('Backup'), oldest_zip))
>>> out
['Backup_2020-08-15.zip']
>>> 

  
>>> oldest_zip = ['folder.zip', 'folder3.zip', 'folder2.zip', 'Backup_2020-08-15.zip']
>>> 
>>> out = [i for i in oldest_zip if i.startswith('Backup')]
>>> out
['Backup_2020-08-15.zip']
>>>