С помощью каких ухищрений в QT можно нарисовать квадратик определённого размера внутри окна, а потом сделать так чтоб схватив его мышкой за край растянуть на сколько угодно? В какие классы глядеть или в теории хотя бы как это должно работать?

Написать обработчики событий нажатия и перемещения мышки. При нажатии сохраняешь куда-то координаты положения курсора, а при перемещении (когда нажата кнопка) - вычисляешь дельту координат (текущей и сохранённой) и прибавляешь её к размерам квадратика. Не спутай тока локальные, относительные и глобальные координаты курсора относительно виджета, его родителя и дисплея. Это не только в Qt работает, так можно везде делать.

З.Ы. Готовых классов для этого нет:) Гляди http://doc.trolltech.com/4.5/qmouseevent.html

А я на нажатие активирую процес… На отпускание оканчиваю. А на движение мышки прибавляю смещение курсора к координатам обьекта.

З.Ы. Готовых классов для этого нет

есть - QGraphicsView, QGraphicsItem : http://doc.trolltech.com/4.3/graphicsview.html

2qwer: нету! за край в Qt ничего не растягивается, а для рисования можно и нужно конечно использовать QGraphicsView.