Python-сообщество

Задача 5: Долгое вычитание, Карл!
Карл Гаусс известен тем, что в юные годы сумел быстро решить задачку своего учителя, которую тот предложил ученикам, чтобы занять их на продолжительное время: найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Говорят, что сразу после этого Карл решил и вторую хитрую задачу, так и не дав своему преподавателю насладиться тишиной на уроке.

Дано натуральное число n. Из него вычитают число, равное длине числа n. Из результата опять вычитают число, равное его длине и так далее. Сколько потребуется операций, чтобы получилось число 0?

Попробуйте и вы справиться с этой задачей.

Входные данные
Программа получает на вход одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 1016).

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Pascal, long в Java.

Выходные данные
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Система оценки
Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 99, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 105, получат не менее 60 баллов.
Задачу нужно решить за 10 минут

pomogiteludiа что в ней трудного? за 1 минуту решается в лоб банальным перебором в цикле, учитывая что задача по програмированию, а не математике. 9 минут оптмизируем, пытаясь ускорить целочисленным делением, если нужно.

[code python][/code]

Отредактировано PEHDOM (Окт. 29, 2021 13:18:47)

Проверяй.

 >>> n = 1016
>>> m = len(str(n))
>>> sum(n % 10**x / x for x in range(1, m+1))
273

Отредактировано Rodegast (Окт. 29, 2021 15:42:58)