Python-сообщество

В пространстве заданы N точек с координатами (x, y, z). Координата z≥0.Нужно найти параметры конуса (высота и радиус основания) с минимальным объемом, который будет содержать в себе все эти точки. Основа конуса – круг с центром в
точке (0, 0, 0). Вершина конуса соответственно находится на оси z. Все точки должны находиться внутри конуса или на его поверхности.
Формат входных данных.
Первая строка входного файла содержит число 0<N≤10000. В следующих N строках записано по три числа с точностью до двух знаков после запятой координаты соответствующих точек (x, y, z) Все координаты по модулю не превышают 1000.
Формат результата.
В исходный файл выведите искомые параметры конуса высоту и радиус основы. Числа должны быть записаны через пропуск с точностью 3 знака после комы
input.txt output.txt
3
1.00 0.00 4.00 6.000 3.000
0.00 1.00 4.00
0.00 2.00 2.00