Python-сообщество

В одной из вершин правильного п-угольника располагается фишка. На каждом шаге фишку перемещают в одну из соседних вершин с одина- ковыми вероятностями. Найдите среднее количество шагов, за которые фишка обойдет все вершины п-угольника.


Помогите решить пожалуйста очень срочно надо буду очень благодарен :с больше некуда обращаться

Бред)
Задача не верно сформированна.
Ну ответ 3.
А если честно то хрен его знает. Задача не полная.

maybelll
В одной из вершин правильного п-угольника располагается фишка. На каждом шаге фишку перемещают в одну из соседних вершин с одина- ковыми вероятностями. Найдите среднее количество шагов, за которые фишка обойдет все вершины п-угольника.

py.user.next
Она может бесконечно топтаться на месте и

Отредактировано doza_and (Май 23, 2019 07:56:46)

doza_and
Ну в том смысле что шагнула на соседа потом назад? С каждым шагом вероятность такого исхода падает.

Отредактировано py.user.next (Май 23, 2019 13:45:09)

vl
Бред)
Задача не верно сформированна.

py.user.next
Она может бесконечно топтаться на месте

py.user.next
В каждой точке вероятность шага влево и вправо одинаковая. Это всё равно что монетку подбрасывать и ждать, когда выпадут орлы больше раз, чем решки. Это может быть конечно, а может быть бесконечно.

  ['left', 'right'] * n

py.user.next
никогда не обойти его

 #
from random import randint
  
def choices(attempt, steps=100):
    lst = []
    max_left = 0
    max_right = 0
    center = 0
    for _ in range(steps):
        x = randint(0, 1)
        lst.append(x)
        if x == 1:
            center += 1
        else:
            center -= 1
        if center > max_right:
            max_right = center
        if center < max_left:
            max_left = center
    x1 = sum(lst)
    x0 = len(lst)-x1
    diff = x0-x1
    # max_shift - показывает max отклонение фишки от своего угла.
    max_shift = abs(max_left) if abs(max_left) > max_right else max_right
    return attempt, x0, x1, diff, max_left, max_right, max_shift
   
attempt = 100
fmt = '{:<5} | {:>5} | {:>5} | {:>5} | {:>5} | {:>5} | {:>5}'
print(fmt.format(*'# x0 x1 x0-x1 left right shift'.split()))
for i in range(1, attempt+1):
    t = choices(i)
    print(fmt.format(*t))

Отредактировано Vladimirv (Май 24, 2019 19:56:09)

Vladimirv
Да, в первый же шаг фишка, сходит с места.

Vladimirv
Для того чтобы, фишка не отклонялась от своего угла, должен быть постоянный баланс шагов, число шагов влево должно быть равно числу шагов вправо.

Vladimirv
У меня минимальный shift был 3, максимальный 31 при 100 шагах.

Vladimirv
А задачи придумывают умные люди)

Если абстрагироваться от фишки передвигающейсмя по вершинам то py.user.next абсолютно прав

py.user.next
В каждой точке вероятность шага влево и вправо одинаковая. Это всё равно что монетку подбрасывать и ждать, когда выпадут орлы больше раз, чем решки.

py.user.next
Это может быть конечно, а может быть бесконечно.

 import random
def experiment(n):
    #функция "подбрасывает" монетку пока разница выпадений одной из сторон не будет равна n
    variants = (0, 1)
    avers, revers = 0, 0
    count = 0
    while abs(avers - revers) < n:
        if random.choice(variants) == 0: avers += 1
        else: revers += 1
        count+=1
    return count
def average_count(n, m):
    # функция проводит m испытаний и выводит среднее знанчение результатов
    res_list =[]
    for i in range(m):
        res_list.append(experiment(n))
    return sum(res_list)/m
m = 100000
for n in range(12):
   print('вершин:', n, 'ходов в среднем:' , average_count(n-1, m))

[code python][/code]

Отредактировано PEHDOM (Май 26, 2019 09:21:12)

PEHDOM
бесконечно оно быть не может, так как вероятность что фишка обойдет все вершины отлична от 0.

3. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

Событие В называют зависимым от события А, если появление события А изменяет вероятность появления события В.

Вероятность события В, найденная при условии, что событие А произошло, называется условной вероятностью события В и обозначается РА (В).

Теорема: Вероятность совместного появления двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на ус­ловную вероятность другого, найденную в предположении, что первое событие уже наступило, т.е.

Р(АВ) = Р(А) * РА (В) или Р(АВ) = Р(В) * РВ(А)

PEHDOM
я таки почитал вики, освежил знания

Отредактировано py.user.next (Май 26, 2019 02:45:25)

py.user.next
Ну то есть либо обойдёт, либо нет. Или скорее всего обойдёт, но иногда, может быть, и не обойдёт. Какова вероятность, что не обойдёт?

 import random
def experiment(n):
    #функция двигает фишку в слкчайном направлении по n угольнику пока не пройдет все вершины
    variants = (-1, 1)
    n_angle = [0 for x in range(n)]
    n_angle[0]=1
    count = 0
    pos = 0
    while 0 in  n_angle:
        pos += random.choice(variants)
        if pos < 0: pos = n-1
        if pos == n: pos = 0
        n_angle[pos]= 1
        count+=1
    return count
def average_count(n, m):
    # функция проводит m испытаний и выводит среднее знанчение
    res_list =[]
    for i in range(m):
        res_list.append(experiment(n))
    return sum(res_list)/m
m = 100000
for n in range(1, 13):
   print('вершин:', n, 'ходов в среднем:' , average_count(n, m))
>>>
вершин: 1 ходов в среднем: 0.0
вершин: 2 ходов в среднем: 1.0
вершин: 3 ходов в среднем: 2.99767
вершин: 4 ходов в среднем: 5.99524
вершин: 5 ходов в среднем: 9.99776
вершин: 6 ходов в среднем: 15.00188
вершин: 7 ходов в среднем: 20.99545
вершин: 8 ходов в среднем: 28.02448
вершин: 9 ходов в среднем: 35.97836
вершин: 10 ходов в среднем: 44.96916
вершин: 11 ходов в среднем: 55.04097
вершин: 12 ходов в среднем: 66.09011
>>>

[code python][/code]

Отредактировано PEHDOM (Май 26, 2019 09:47:11)