$(document).ready(function(){
        $('#btn_add').click(function(){
            var TextStory = $("#txt_story").val();
            var MailStory = $("#mail_story").val();
            $.ajax({
                type: "POST",
                url: "../instext",
                data: "TextStory"+TextStory,
                dataType: "json",
                success:function(){
                    alert("Все отлично ушло на сервер");
                },
                error:function(){
                    alert("При отправке возникли проблемы");
                }
            });
        });
    });

def instext(request):
    if 'TextStory' in request.POST and request.POST['TextStory']:
        TheStory = request.POST['TextStory']
. . . . .

def instext(request):
    the_story = request.POST.get('TextStory')
    if the_story:
        ...do something...

<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.4.4.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
Код из вышеприведенной ссылки
</script>