Начитался. Пишут что можно с wx или gtk. С tkinter почти невозможно.
Но в другом месте описали с использованием tcl.
Еще товарищ Mark Hammond в далеком 2005 написал SysTrayIcon.py. Там столько намудрено, что не понять.

Посмотрел SysTrayIcon.py. Ничего сложного не увидел. Попробовать не могу, так кас сижу под никсами. Ушел от винды и моя карма теперь целее и светлее

Насколько я знаю, в nix'ах вот это не работает и вроде бы нету вообще возможности спрятать эти кнопки.

З.Ы. Хотя возможно это еще зависти от установленного WM.

Да. В никсах такой фокус не удасться