DjangoBB LoFi version

Полная версия: Неподвижная точка функция

Начало » Python для новичков » Неподвижная точка функция

jheniae

Апрель 6, 2015 12:37:15

Здравствуйте. Прошу помощи в реализации небольшой функции по нахождению неподвижной точки x = ln(x+1)+1

import math
def fixed_point(x):
    f=math.log1p(x+1)+1
    while abs(f-x)>0.001:
        return fixed_point(x+0.001)
    return x
print(fixed_point(0.001))

компилятор выдает ошибку “line 5, in fixed_point
return fixed_point(x+0.001)”
может кто подскажет где ошибка.
спасибо

FishHook

Апрель 6, 2015 12:48:52

Посмотрите на ошибку внимательнее и увидите “RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp”, что дословно с буржуйского означает “Программа достигла максимальной глубины рекурсии”. То есть ваша рекурсивная функция сожрала весь отведенный для неё стек. Выход: избавиться от рекурсии.

jheniae

Апрель 6, 2015 13:25:57

FishHook
Посмотрите на ошибку внимательнее и увидите “RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp”, что дословно с буржуйского означает “Программа достигла максимальной глубины рекурсии”. То есть ваша рекурсивная функция сожрала весь отведенный для неё стек. Выход: избавиться от рекурсии.

Спасибо большое за подсказку. К сожалению я не смог придумать алгоритм без рекурсии, по этому решил аргумент который возвращает функции увеличивать на f-x. Не знаю на сколько это правильно, но приближение считает довольно точно.

FishHook

Апрель 6, 2015 17:41:04

jheniae
К сожалению я не смог придумать алгоритм без рекурсии,

Ну, например, так

def fixed_point(x):
    func = lambda x: math.log1p(x+1) + 1
    while abs(func(x) - x) > 0.001:
        x += 0.001
    return x
print(fixed_point(1))

только это плохой алгоритм сам по себе, перебор в подобных задачах очень накладен, гуглите, например, метод деления пополам

4kpt_III

Апрель 6, 2015 19:56:02

jheniae
Здравствуйте. Прошу помощи в реализации небольшой функции по нахождению неподвижной точки x = ln(x+1)+1

И что это должно значить? Экстремум нужен?

jheniae

Апрель 6, 2015 20:02:35

4kpt_III

Нужно найти не подвижную точку функции, проще говоря найти такое значение “x”, когда f(x)=x с допустимой погрешность.

4kpt_III

Апрель 6, 2015 20:09:31

Для того, чтобы решать такую задачу методами оптимизации необходимо определится с механизмом оценки качества того или иного решения, т.н. функционалом оценивания. Вот имеем 2 решения. Как определить, что первое лучше второго?

kamisama

Апрель 7, 2015 16:04:15

In [1]: import numpy as np
In [2]: from scipy.optimize import fixed_point
In [3]: f = lambda x : np.log1p(x) + 1
In [4]: fixed_point(f, [1])
Out[4]: array([ 2.14619322])
In [5]: f(2.14619322)
Out[5]: 2.146193220423334