{{% for error in form.errors.username %}}
Одна скобка!
Аналогично.
Зачем здесь квадратные скобки?
<div>
<h3>Вход в личный кабинет</h3>
</div>
С точки зрения верстки цель вкладывания h1 в div для меня является секретом

<p>
Введите имя пользователя:<br>
{{form.username(size=30)}}<br>
{{% for error in form.errors.username %}}
<span style="color: red;">[{{error}}]</span>
{{% endfor %}}<br>
</p>
<p>
Введите пароль:<br>
{{form.password(size=30)}}<br>
{% for error in form.errors.password %}}
<span style="color: red;">[{{error}}]</span>
{{% endfor %}}<br>
</p>
Эти два параграфа практически идентичны. Прогоните их циклом.
<form action="" method="post" name="auth">
Ну и где же action?