def lagr(n): t = [] for a in range(n, -1, -1): for b in range(n, -1, -1): for c in range(n, -1, -1): for d in range(n, -1, -1): if a ** 2 + b ** 2 + c ** 2 + d ** 2 == n: t = t + [a, b, c, d] s = [x for x in t if x != 0] return s n = int(input()) print(*lagr(n), end='')
Comandante4Надо взять корень числа. Потом от этого корня взять целую часть, возвести её в квадрат и вычесть из числа. Для остатка проделать всё то же самое. Так максимум за четыре шага ты найдёшь все числа.
Подскажите, пожалуйста, можно ли это сделать более оптимально?
py.user.nextПри всей привлекательности такого метода ,как ни странно но нет, хотя очень много чисел удасться разложить подобным методом но, например, 23 по такой методе раскладывается на 5 чисел : 4, 2, 1, 1, 1, а 167 на шесть: 12, 4, 2, 1, 1, 1.
Надо взять корень числа. Потом от этого корня взять целую часть, возвести её в квадрат и вычесть из числа. Для остатка проделать всё то же самое. Так максимум за четыре шага ты найдёшь все числа.
PEHDOMТам нужно тогда (если не уложился в четыре шага) из первого корня вычесть единицу и получившееся значение использовать как будто это и был корень. И это происходит тоже на каждом шаге, то есть не только для первого корня. Тут нужна рекурсивная функция, которая принимает число и максимальное количество шагов для его разложения. И так на каждом шаге при взятии корня эта функция вызывается с уменьшенным максимальным количеством шагов на единицу. Ну числа могут быть большими, поэтому надо на всех уровнях раскладывать оптимально.
23 по такой методе раскладывается на 5 чисел
PEHDOM
Comandante4ну начнем с того что вы неправильно интерпретируете теорему.Теорема Лагранжа утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более, чем четырех точных квадратов. Пять, например, вы ну никак не представите в виде суммы четырех квадратов, поэтому не стоит зацикливаться на четырех итерациях.
PEHDOM
Сразу скажу готовое решение есть(и не одно), но пока не буду его приводить, вдруг вы хотите сами разобраться.
