import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# * - coding: utf-8 - *-
# импорт математической библиотеки
from math import *
x_0=float(input("Введите начальное значение x"))
x_k=float(input("Введите конечное значение x"))
n_1=int(input("Введите число разбиений"))
y_0=float(input("Введите начальное значение y"))
def du (x_0,y_0):
    return  1/(cos(x_0))-y_0*tan(x_0)
h= (x_k-x_0) /n_1
#Аналитический метод
for i in range (0,n_1):
   y3=cos(x_0)+sin(x_0)
   print("Аналитический метод", y3)
#Метод Эйлера
for i in range (0,n_1):
   y1=y_0+h*du (x_0,y_0)
   x1=x_0+h
   x_0=x1
   y_0=y1
   print("euler", y1)
# метод рунге-кутта
for i in range (0,n_1):
    k1=h*du (x_0,y_0)
    k2=h*du (x_0+h/2,y_0+k1/2)
    k3=h*du (x_0+h/2,y_0+k2/2)
    k4=h*du (x_0+h,y_0+k3)
    y1=y_0+ (k1+2*k2+2*k3+k4) /6
    x_0=x_0+h
    y_0=y1
    print("Runge-kutta", y1)