McReaL
Метод-то написал, а как из этого метода обратиться к полю textBrowser
Вот
тут посмотри, как делать потоки в PyQt.
В процессе работы программы обычно участвуют потоки, сигналы/слоты и таймеры. Вот их и изучай.
То есть тебе нужно сделать объект, который будет иметь слот, который будет задействован по сигналу от другого объекта. И в этом слоте у тебя в поле будет устанавливаться вот такой текст или вот такой текст. То есть слотов может быть много.
А по таймерам могут быть какие-то обновления и рассылки сигналов.
Пока ты не поймёшь эту архитектуру, ничего у тебя не выйдет.
McReaL
Консольный чат я написал
Я как-то не наблюдаю его, поэтому тебе и посоветовал сначала написать его.