Ограничение по времени на тест 1 секунда
Ограничение по памяти на тест 256 мегабайт
Ввод: стандартный ввод
Вывод: стандартный вывод
Тима любит футболки. В городе есть очень крутой магазин футболок, который продает футболки n цветов пронумерованных от 1 до n, включительно. В течении k дней магазин проводит масштабную акцию, где они будут продавать футболки некоторых цветов за полцены. Магазин опубликовал у себя на сайте таблицу a, где ai,j обозначает действует ли акция в i-й день на футболку цвета j (1 если действует, иначе 0). У Тимы есть порядок предпочтений цветов p, который является перестановкой чисел от 1 до n. Любимый цвет Тимы это цвет p1, второй самый любимый это цвет p2 и т.д. Каждый день в течении k дней он будет приходить в магазин, и среди тех цветов на которые действует акция в тот день, он купит одну футболку с наиболее любимым цветом. Формально, в i-й день он выберет самый минимальный j, что ai,pj=1 и купит одну футболку с цветом pj. Если в тот день нет ни одного цвета, на который действует акция, то он ничего не покупает. Тима хранит p в тайне. Какое максимальное количество различных цветов может оказаться среди футболок, которое он купил за k дней?

Входные данные
В первой строке задано два целых числа n и k (1≤n≤105, 1≤k≤14). В следующих n строках записано по k символов — элементы a. Каждый символ является либо «0», либо «1».

Выходные данные
Выведите одно целое число — максимальное количество различных цветов, которое может оказаться среди футболок.

Система оценки
Данная задача содержит 6 подзадач, в которых выполняются следующие ограничения:

Тесты из условия.
1)n, k≤2.
2)n, k≤8.
3)n, k≤14.
4)n≤10000, k≤14.
Примеры:
Input
4 3
111
110
001
110
Output
2
Input
3 3
000
000
000
Output
0