Класс является пространством имён для своих констант. Ты вообще понимаешь, что в разных классах могут быть константы с одинаковыми именами, но с разными значениями?
Предложения вынести всё из класса в модуль тоже вызывают подозрения, что ты не понимаешь, что делаешь.

  
if num == Dog.LEGS_NUMBER:
    return 'dog'
elif num == Cat.LEGS_NUMBER:
    return 'cat'
elif num == Bird.LEGS_NUMBER:
    return 'bird'

  
if num == LEGS_NUMBER:
    return 'dog'
elif num == LEGS_NUMBER:
    return 'cat'
elif num == LEGS_NUMBER:
    return 'bird'

  
if num == mod_dog.LEGS_NUMBER:
    return 'dog'
elif num == kitty.LEGS_NUMBER:
    return 'cat'
elif num == animals.LEGS_NUMBER:
    return 'bird'

#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
int main() {
  char ch;
  int count = 0;
  while (1) {
    if (read(STDIN_FILENO, &ch, 1) <= 0) {
      break;
    }
    if (ch == ' ') {
      ++count;
    }
  }
  if (count > 0) {
    ++count;
  }
  printf("%d\n", count);
  return 0;
}

[guest@localhost c]$ .ansi wc.c -o wc
[guest@localhost c]$ echo " " | ./wc
2
[guest@localhost c]$

  
>>> import PyQt5.QtCore
>>> PyQt5.QtCore.Qt.AlignTop
32
>>> PyQt5.QtCore.Qt
<class 'PyQt5.QtCore.Qt'>
>>> PyQt5.QtCore
<module 'PyQt5.QtCore' from '/usr/lib64/python3.6/site-packages/PyQt5/QtCore.so'>
>>> PyQt5
<module 'PyQt5' from '/usr/lib64/python3.6/site-packages/PyQt5/__init__.py'>
>>>

  
>>> class Bird:
...     
...     LEGS_NUMBER = 2
...     
...     def fly(self):
...         return 'fly with {} legs'.format(Bird.LEGS_NUMBER)
... 
>>> class Dog:
...     
...     LEGS_NUMBER = 4
...     
...     def run(self):
...         return 'run on {} legs'.format(Dog.LEGS_NUMBER)
... 
>>> def do(legs_number):
...     if legs_number == Dog.LEGS_NUMBER:
...         obj = Dog()
...         val = obj.run()
...     elif legs_number == Bird.LEGS_NUMBER:
...         obj = Bird()
...         val = obj.fly()
...     return (obj, val)
... 
>>> do(2)
(<__main__.Bird object at 0x7fb951251e48>, 'fly with 2 legs')
>>> do(4)
(<__main__.Dog object at 0x7fb951251e80>, 'run on 4 legs')
>>>