Существует способ оперирования MySql той что расположена на хостинге, где располагается сайт, но без собственно морды в виде сайта, из приложения на питоне с компа? Если очевидный положительный ответ - можете привести пример подключения? Сходу загуглить не вышло, есть варианты подключения к MySql установленной локально, но замена параметров подключения с локальных на хостинговые результата не дал.. Или направление выбрано верное, и просто руки кривые?).. Параллельный вопрос - аналога MongoDB в России не осталось?

если доступ к серверу есть по SSH то решается без проблем. Большинство клиентов имеют в себе такой функционал.
Открыть достп напрямую к БД не есть хорошее решение - но так же возможно
Кроме того есть всякие phpmyadmin которые ставться на сервер и через веб дают то что вам нужно