Доброго дня. Тоже, кажется, легкая задача, но не могу понять, почему код не работает

Пытаюсь сделать код, который будет инвертировать числа из списков 1 в 0 и 0 в 1, т.е. например чтобы можно было ввести 11001100 и получить 00110011, но не могу понять, почему таким циклом значения в списке не заменяются.. Прошу помощи..
number = (input('Число для инверсии: '))
print('Введённое число: ' + number)
numberList = list(number)
print('Список элементов введённого числа: ' + str(numberList))
for number in numberList:
if number == '0':
number = 1
elif number == '1':
number = 0
print('Инвертированное число: ' + ''.join(numberList))
Вот что получается в результате:
Число для инверсии: 11001100
Введённое число: 11001100
Список элементов введённого числа: ['1', '1', '0', '0', '1', '1', '0', '0']
Инвертированное число: 11001100
[code python]