Может вам поможет посмотреть пример. У нас есть один студенческий минипроект ivp++ (initial value problem on C++)
Это пакет решения задач Коши ориентированный на задачи в которых есть ярко выраженная специфика. Всякие там конечные элементы, повышенная точность, полуаналитика и т.п. Но думаю в вашем случае тоже не сложно воспользоваться. И по уровню будет похоже на абитуриента :)
http://sourceforge.net/projects/ivpp/developпоставьте svn (если его у вас нет) и выполните что просят "svn co
https://ivpp.svn.sourceforge.net/svnroot/ivpp ivpp"
Я долил туда реализацию простейших методов на питоне. В корень бросил ivpp.py.
Запустите файл без параметров и получите графики изменения переменных состояния (надо только поставить matplotlib и numpy)
def main():
res=[]
for st in gear(num.array([0.,1.]),Tsin(0.2,0.),0,50,0.4,order=3):
res.append([st.t,st.x[0],st.x[1]])
v=num.array(res)
plt.plot(v[:,0],v[:,1])
plt.plot(v[:,0],v[:,2])
plt.show()
Интерфейс как видите - итератор. На каждой итерации получается новое состояние системы.
Сама задача состоит из двух частей - дифференциальных уравнений - которые описаны в объекте Tsin(0.2,0.)
и начальных условий num.array(). Результаты накапливаются и отрисовываются с использованием matplotlib вам надо просто поменять метод f класса Tsin используйте ee или rk4 в качестве интегратора.